martes, 13 de septiembre de 2011

Números que responden a 6K + 5

Sea Z el número que queremos factorizar. Z responde a 6K+5 si (Z - 5)/6 es un número entero, al cual llamo K.
Si el número, del que queremos saber sus factores primos, responde a 6K+5, debemos saber que:
- o es primo,
- o está formado por el producto c)

- producto c) : formado por dos números distintos (no existe un X tal que X2 = 6K+5), de los cuales, uno responde a 6K+1 y el otro a 6K+5. Es decir, si 6K1+5 es nuestro número, entonces:
6K1+5 = (6K2+1)(6K3+5)

Despejando K1 obtenemos:
K1 = 6K2K3 + 5K2 + K3

* También se puede utilizar el conjunto 6Kh -1 en vez de 6Ki +5,
pero teniendo en cuenta que Kh = Ki+1


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